如圖,在棱長為的正方體內(nèi)(含正方體表面)任取一點,則的概率    .
.

試題分析:當點在平面內(nèi)運動時,,此時;
當點在平面內(nèi)運動時,方向上的投影為,此時成立;
當點在正方體的側(cè)面、、上運動時,考慮時,點 的位置,由于,此時方向上的投影為,如下圖所示,分別在棱、取點、、、,使得,,,此時
,當點在正方體的側(cè)面上且在四邊形的邊上或其上方時,方向上的投影不小于,此時,矩形的面積
,當點在正方體的側(cè)面上且在四邊形的下方時,此時方向上的投影小于,此時,故由幾何概型的計算公式得.
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在邊長為2的正方形中有一個不規(guī)則的圖形,用隨機模擬方法來估計不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機產(chǎn)生了個點,落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點數(shù)恰有2000個,則在這次模擬中,不規(guī)則圖形的面積的估計值為__________.

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取一根長度為的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于的概率應為    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在長度為3的線段上隨機分成兩段,則其中一段的長度大于2的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為(  )
A.B.C.D.

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某同學動手做實驗:《用隨機模擬的方法估計圓周率的值》,在左下圖的正方形中隨機撒豆子,每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的,若他隨機地撒50粒統(tǒng)計得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為39粒,則由此估計出的圓周率的值為           .(精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

上隨機取一個數(shù)x,則的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間[0,]上隨機取一個數(shù)x,則事件“”發(fā)生的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,矩形長為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,由此我們可估計出陰影部分的面積約為(  )
A.B.C.D.

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