（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)E
是SD上的點(diǎn)，且.

（1）求證：對(duì)任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.
（1）見解析。（2）。
本試題主要是考查了二面角的求解和線線垂直的判定的綜合運(yùn)用。
（1）利用線面垂直得到線線垂直。
（2）因?yàn)檫^作，連接
可以證明就是二面角C-AE-D的平面角，然后借助于三角形解得。

（2）過作，連接
可以證明就是二面角C-AE-D的平面角
在中，，
所以，。
在中，
即，。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點(diǎn).
 
(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；
(2) 求證：PC1∥面MNQ。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面,,,且為中點(diǎn).

(I)證明:平面;
(II)求直線與平面所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一點(diǎn),使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M為A1B與AB１的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)

（１）  求證：MN∥平面AA１C１C
（２）  若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右下圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=________.                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，E、F分別為、BC的中點(diǎn)。

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形ABC的直角邊AB在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)C在α外，且C在α內(nèi)的射影為C1（C1不在AB上），則△ABC1是
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m,n是兩條直線，α,β是兩個(gè)平面．有以下命題：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β;
②若m∥α, m∥β , 則α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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