若存在過點(1,0)的直線與曲線y＝x3和y＝ax2+x-9都相切，則a等于


  1. A.
    -1或-
  2. B.
    -1或
  3. C.
    -或-
  4. D.
    -或7
A
本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及切線的方程
由得；設(shè)此曲線上過點的切線的切點為，則其斜率為；
又由直線的斜率的定義有
則有，解之得或
①若則切線的斜率為，則切線的方程為，代入曲線的方程得，則有，解得，即；
②若則切線的斜率為，則切線的方程為，代入曲線的方程得，則有，即，解得
即或
故正確答案為A
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，已知定點A（0，a），B（0，-a），M，N是x軸上兩個不同的動點，
OM
•
ON
=4a2(a∈R，a≠0)，直線AM與直線BN交于C點．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）若存在過點（0，-1）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與點C的軌跡交于不同的兩點E、F，且|AE|=|AF|，求實數(shù)a的取值范圍．

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若存在過點(1，0)的直線與曲線y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，則a等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三10月測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若存在過點(1,0)的直線與曲線和都相切,則    (   )

A.或   B.或  C.或       D.或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省新余一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，已知定點A（0，a），B（0，-a），M，N是x軸上兩個不同的動點，，直線AM與直線BN交于C點．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）若存在過點（0，-1）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與點C的軌跡交于不同的兩點E、F，且|AE|=|AF|，求實數(shù)a的取值范圍．

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