已知函數(shù).（Ⅰ）求的定義域；Ⅱ）證明：函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.

 

【答案】

（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820513014006987/SYS201209182052094384324382_DA.files/image002.png">    （2）證明略

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的運(yùn)用。

（1）根據(jù)由,解得∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820513014006987/SYS201209182052094384324382_DA.files/image002.png">

（2）證明：設(shè),

∴

則

因此：

運(yùn)用定義法得到證明。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對恒有 成立，試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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