已知函數(shù).（Ⅰ）求的定義域；Ⅱ）證明：函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.

 

【答案】

（1）的定義域為    （2）證明略

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的運用。

（1）根據(jù)由,解得∴的定義域為

（2）證明：設,

∴

則

因此：

運用定義法得到證明。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省石家莊市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設，若對恒有 成立，試求實數(shù)的取值氛圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設是第四象限的角，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學卷 題型：解答題

（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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