Question

若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�

• A、

  1

  2

  cm³
• B、

  2

  3

  cm³
• C、

  5

  6

  cm³
• D、

  7

  8

  cm³

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)正方體減去一個(gè)三棱柱，正方體的棱長(zhǎng)是1，三棱柱的底面是腰長(zhǎng)是

1

2

的直角三角形，高是1，做出兩個(gè)幾何體的體積，相減得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)正方體減去一個(gè)三棱柱，
正方體的棱長(zhǎng)是1，
∴正方體的體積是1×1×1=1，
三棱柱的底面是腰長(zhǎng)是

1

2

的直角三角形，
高是1，
∴三棱柱的體積是

1

2

×

1

2

×

1

2

×1=

1

8

∴幾何體的體積是1-

1

8

=

7

8

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體各個(gè)部分的長(zhǎng)度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．