若不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值為
 
．
分析：由已知中不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，我們易得正比例函數(shù)y=kx的圖象過（1，2）點，代入即可求出k值．
解答：解：不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域
是直線2x+y=4與x，y軸正半軸所形成的三角形
其三個頂點分別為A（0，0），B（0，4），C（2，0）
若被直線y=kx分為面積相等的兩部分
則直線經(jīng)過該BC的中點（1，2）點
則k=2
故答案為：2．
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃的應用，其中判斷出正比例函數(shù)y=kx的圖象過（1，2）點是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是（　�。�
A、s≥4
B、0＜s≤2
C、2≤s≤4
D、0＜s≤2或s≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的區(qū)域面積為S，則
（1）當S=2時，k=
1
4
1
4
；
（2）當k＞1時，
kS
k-1
的最小值為
32
32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤a
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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