Question

設(shè)M={x|-2＜x＜2}，N={x|x＜2}，則“a∈M”是“a∈N”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：看兩個條件之間的充分必要性，是看它們之間能否相互推出即可．充分條件是可以推出其它條件成立的條件，必要條件是被其它條件推出成立的條件．根據(jù)題意，若“a∈M”必定推出“a∈N”成立，而“a∈N”不一定能推出“a∈M”成立，由此可得正確選項．

解答：解：首先看充分性：若“a∈M”成立，說明a必定是一個小于2的實數(shù)
因此“a∈N”，必定成立，所以充分性成立；
其次看必要性：若“a∈N”成立，說明a是一個比2小的數(shù)，可能很小比如等于-100
不能得出-2＜a＜2，因此“a∈M”不成立，所以必要性不成立．
由上面的討論可知，“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件．
故選A

點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．將條件進(jìn)行化簡，找出“誰能推出誰”和“誰被誰推出”的問題，是解決本題的關(guān)鍵．