若tanα+cotα=2，則tannα+cotnα=
 
（n∈N+），sinα+cosα=
 
．
分析：由題中條件：“tanα+cotα=2，”可得tanα的值，從而利用同角公式，即求得cotα，sinα，cosα，從而問(wèn)題獲解．
解答：解：∵tanα+cotα=2，
∴tanα=1，
∴cotα=1，
∴tannα+cotnα=2，
又
sinα=
2
2
cosα=
2
2
或
sinα=-
2
2
cosα=-
2
2
，
∴sinα+cosα=
2
或sinα+cosα=-
2
．
故填：2±
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的同角公式，合理運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系，我們可以解決三角函數(shù)式的計(jì)算、化簡(jiǎn)與證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年華師一附中二次壓軸理）已知，為偶函數(shù)，且其圖象相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若tanα+cotα=5，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+cotα=3,則sinαcosα=____________,tan2α+cot2α=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+cotα=3，則sinα·cosα=_______；tan2α+cot2α=______．

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