Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=|x|+x
• B．f(x)=x2+

  1

  x

• C．f（x）=x²+x
• D．f(x)=

  |x|

  x2

Answer 1

分析：確定函數(shù)的定義域，驗證f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可求得結(jié)論．

解答：解：對于A、函數(shù)的定義域為R，f（-x）=|x|-x，∴函數(shù)非奇非偶；
對于B、函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f(-x)=x2-

1

x

，∴函數(shù)非奇非偶；
對于C、函數(shù)的定義域為R，f（-x）=x²-x，∴函數(shù)非奇非偶；
對于D、函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f(-x)=

|x|

x2

=f(x)，∴函數(shù)為偶函數(shù)．
故選D．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，確定函數(shù)的定義域，驗證f（-x）與f（x）的關(guān)系是關(guān)鍵．