Question

6．從{1，2，3，4，5，6}中任取兩個不同的數(shù)m，n（m＞n），則$\frac{n}{m}$能夠約分的概率為$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 由已知條件先求出從{1，2，3，4，5，6}中任取兩個不同的數(shù)m，n（m＞n）的基本事件總數(shù)，再求出$\frac{n}{m}$能夠約分，包含的基本事件個數(shù)，由此能求出$\frac{n}{m}$能夠約分的概率．

解答 解：從{1，2，3，4，5，6}中任取兩個不同的數(shù)m，n（m＞n），
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
其中$\frac{n}{m}$能夠約分，包含的基本事件有：{4，2}，{6，2}，{6，4}，{6，3}，即m=4，
∴$\frac{n}{m}$能夠約分的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{15}$．
故答案為：$\frac{4}{15}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．