已知數(shù)列滿足，且對于任意的正整數(shù)都有成立．
（1）求；（2）證明：存在大于1的正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)，都能被整除，并確定的值．
（1）；（2）見解析.
(1)根據(jù)遞推關(guān)系可以依次求出，，，.
(2)采用數(shù)學(xué)歸納法。
解:：（1），，，…………4分
（2）猜想，證明：由已知易知為非負(fù)整數(shù)�！�6分
①當(dāng)時(shí)，=，能被3整除…………8分
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被3整除，
當(dāng)時(shí)，

也能被3整除
…………12分
綜合①②對于任意的正整數(shù)，都能被3整除，且…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）本題理科做.
設(shè)，（、）。
（1）求出的值；
（2）求證：數(shù)列的各項(xiàng)均為奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)，使等式對于一切都成立?若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學(xué)歸納法證明？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

16、用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí),當(dāng)時(shí)左邊表達(dá)式是       ;從需增添的項(xiàng)的是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是  （   ）
A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知經(jīng)過計(jì)算和驗(yàn)證有下列正確的不等式：,,,
,,根據(jù)以上不等式的規(guī)律,寫出一個(gè)一般性的不等式　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明由到時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng)時(shí)，成立

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