在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知.

（1）求證：，，成等比數(shù)列；

（2）若，，求的面積．

 

（1）見解析

（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；

（2）由已知結(jié)合余弦定理可求，利用同角平方關(guān)系可求，代入三角形的面積公式可求．

試題解析：（1）證明：由已知得，

即，所以.

再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列.

（2）若，則， 所以，

所以.故的面積.

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應用；解三角形．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學期第一次考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學的女生體重(單位：)與身高(單位：)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學某女生身高增加lcm，則其體重約增加0.85kg

D．若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有 ( )

A．12種 B．10種 C．9種 D．8種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)= ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

觀察下列不等式

……

照此規(guī)律，第五個不等式為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，最小值等于2的是（ ）

A． B． C. D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：填空題

觀察下列不等式

……

照此規(guī)律，第五個不等式為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知有下列各式：，成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若，則正數(shù)( )

A．4 B．5 C． D．

 

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