【題目】英語老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個(gè)英語單詞:每周五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行檢測(cè)(一周所學(xué)的單詞每個(gè)被抽到的可能性相同)

(1)英語老師隨機(jī)抽了個(gè)單詞進(jìn)行檢測(cè),求至少有個(gè)是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概率;

(2)某學(xué)生對(duì)后兩天所學(xué)過的單詞每個(gè)能默寫對(duì)的概率為,對(duì)前兩天所學(xué)過的單詞每個(gè)能默寫對(duì)的概率為,若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè),求該學(xué)生能默寫對(duì)的單詞的個(gè)數(shù)的分布列和期望。

【答案】解:(1)設(shè)英語老師抽到的4個(gè)單詞中,至少含有3個(gè)離周五最近兩天學(xué)過的事件為,則由題意可得

;

2)由題意可得可。,則有

所以的分布列為:


0

1

2

3

4







【解析】

I)根據(jù)古典概型概率公式求解,(Ⅱ)先確定隨機(jī)變量,再分別求對(duì)應(yīng)概率,列表得分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式得結(jié)果.

(Ⅰ)設(shè)英語老師抽到的4個(gè)單詞中,至少含有個(gè)后兩天學(xué)過的事件為,則由題意可得

(Ⅱ)由題意可得ξ可取0,1,2,3,

則有

,

所以的分布列為:

0

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與平面,,下列命題:

①若平行內(nèi)的一條直線,則;②若垂直內(nèi)的兩條直線,則;③若,則;④若mαlβ,則;⑤若,且,則;⑥若,,則;其中正確的命題為______________(填寫所有正確命題的編號(hào)).

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【題目】如圖,在四棱錐, 平面平面,.

1)求證:平面

2)求直線與平面所成角的正弦值;

3)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在, 的值;若不存在, 說明理由.

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【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足,下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題:①可以是等差數(shù)列,②可以是等比數(shù)列;③可以既是等差又是等比數(shù)列;④可以既不是等差又不是等比數(shù)列;則上述命題中,正確的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若,且對(duì)任意的,都有,求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(  )

A.B.

C.D.

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【題目】已知圓的圓心為,且直線與圓相切,設(shè)直線的方程為,若點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,.

(1)求證:平面;

(2)中點(diǎn),為線段上一點(diǎn),平面,求的值;

(3)求二面角的的大小;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點(diǎn)的直線l與圓相交于A,B兩點(diǎn),且,則直線l的方程為( )

A. B. ,或

C. ,或 D. ,或

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