15．離心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=16的橢圓的標(biāo)準方程為$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{80}=1$或$\frac{x^2}{80}+\frac{y^2}{144}=1$．

分析 利用橢圓的離心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=16，可得c=8，a=12，求出b，即可求出橢圓的標(biāo)準方程．

解答 解：∵橢圓的離心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=16，
∴c=8，a=12，
∴b=$\sqrt{80}$，
∴橢圓的標(biāo)準方程為$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{80}=1$或$\frac{x^2}{80}+\frac{y^2}{144}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{80}=1$或$\frac{x^2}{80}+\frac{y^2}{144}=1$．

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準方程與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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