在數(shù)列中，，．

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在題中等式兩邊同時除以得，則，即，利用累加法得；（2）根據(jù)第（1）題求出，利用分組求和，，后面括號式子利用錯位相加法求得結(jié)果.

試題解析：（1）由已知得，原式同除以得，則，即，所以

……

累加，得

所以

由（1）得，

所以

設，①

，②

①－②，得

所以，

所以

考點：1.累加法求通項公式；2.分組求和法和錯誤相減法求和.

 

練習冊系列答案
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 （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

在數(shù)列中，，．

（1）設，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前項和為，求的值；

（3）設，數(shù)列的前項和為，，是否存在實數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實數(shù)，都有成立？請說明理由.

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在數(shù)列中，，。
（1）設，求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和。

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（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）在（2）的條件下指出數(shù)列的最小項的值，并證明你的結(jié)論。

 

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（本小題滿分12分）

已知在數(shù)列中，，，

（1）  證明：數(shù)列是等比數(shù)列；  （2）求數(shù)列的前n項和。

 

 

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