設方程x2-mx+1=0兩根為α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：構(gòu)造二次函數(shù)f（x）=x2-mx+1，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象知，考查x=1，0，2處的函數(shù)值的符號即可．
解答：解：方程x2-mx+1=0對應的二次函數(shù)f（x）=x2-mx+1，
方程x2-mx+1=0兩根根為α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0

解得2＜m＜
5
2
．
故答案為：2＜m＜
5
2
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．考查一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
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