【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定 ：一次購(gòu)物總額

1）如果不超過(guò)500元，那么不予優(yōu)惠；

2）如果超過(guò)500元但不超過(guò)1000元，那么超過(guò)500元部分按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠；

3）如果超過(guò)1000元，那么其中超過(guò)500不超過(guò)1000元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)1000元部分給予5折優(yōu)惠.設(shè)一次購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款額為f(x)元.

（1）試寫出f(x)的解析式；

（2）如果某顧客實(shí)際付款額為1600元，在這次優(yōu)惠活動(dòng)中他實(shí)際付款額比購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額少支出多少元？

【答案】（1）（2）800元．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式即可；

（2）利用判斷，再解方程求出后即可得解.

（1）由題可知：.

（2）∵是增函數(shù)且，

∴，∴，

解得，

∴，

故此人在這次優(yōu)惠活動(dòng)中他實(shí)際付款比購(gòu)物總額少支出元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．

(1)若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)Q在棱AB上.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為，求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.

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【題目】有6個(gè)人站成前后二排，每排3人，若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰，則不同的站法種數(shù)為

A. 384 B. 480 C. 768 D. 240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得等式對(duì)定義域中的任意都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為，當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意時(shí)，都存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0)，且離心率為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P(0，y0)，求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)滿足恒等式（x，），且.

(1)求，；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(3)若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足，則的最小值為

A. B. 3 C. 4 D. 12

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