Question

曲線和y=x²在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是________．

Answer 1

分析：本題可以先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求解交點(diǎn)處的兩個(gè)方程，然后分別解出它們與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算即可．
解答：聯(lián)立方程
解得曲線和y=x²在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），
則易得兩條切線方程分別是y=-x+2和y=2x-1，
y=0時(shí)，x=2，x=，
于是三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 （1，1）；（2，0）；（，0），
s=×，
即它們與x軸所圍成的三角形的面積是．
點(diǎn)評：本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程的求法，應(yīng)注意掌握好這一基本方法．