Question

在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（    ）

A．1∶　         B．1∶9             C．1∶         D．1∶

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可．設小錐體的高為h₁，大錐體的高為h₂，利用一個錐體被平行于底面的截面所截得的小錐體與原錐體體積之比等于相似比的立方，而這個截面面積與底面面積之比等于相似比的平方，即，則借助于合分比性質可知錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為1∶，選D.

考點：幾何體體積比與相似邊比值的關系運用

點評：本題是基礎題，考查幾何體的體積比與相似比的關系，常用此法簡化解題過程，同學注意掌握應用．