已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大�。弧　　。á颍┤鬰=3a，求tanA的值．

解：（Ⅰ）由余弦定理，得=（2分）
∵0＜B＜π，
∴． （4分）
（Ⅱ）：將c=3a代入a2+c2-b2=ac，得． （6分）
由余弦定理，得． （8分）
∵0＜A＜π，
∴． （10分）
∴． （12分）
分析：（Ⅰ）直接利用余弦定理即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）先將c=3a代入a2+c2-b2=ac，得．利用余弦定理求出；再根基同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出其正弦即可求出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的知識(shí)，對(duì)余弦定理及其變式進(jìn)行重點(diǎn)考查，屬于中檔題目，只要細(xì)心分體已知條件式子的特點(diǎn)就不難解答這類問題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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