Question

13．已知函數y=f（x）的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線的方程是y=2x-1，則f（-1）+f′（-1）=-1．

Answer 1

分析 因為切點坐標一定滿足切線方程，所以據此可以求出f（-1）的值，又因為切線的斜率是函數在切點處的導數，就可求出f′（-1）的值，把f（-1）和f′（-1）代入即可．

解答 解：∵點M（-1，f（-1））是切點，
∴點M在切線上，
∴f（-1）=-2-1=-3，
∵函數y=f（x）的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線的方程是y=2x-1，
∴切線斜率是2，
即f′（-1）=2，
∴f（-1）+f'（-1）=-3+2=-1．
故答案為：-1；

點評 本題主要考查函數的切線斜率與導數的關系，屬于導數的幾何意義的應用，屬于基礎題．