16．已知x＞0，則函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值為5．

分析 變形利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＞0，則函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$=2x+$\frac{8}{x}$-3≥$2×2\sqrt{x•\frac{4}{x}}$-3=5，當且僅當x=2時取等號．
函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值為5．
故答案為：5．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）${（{-\frac{7}{8}}）^0}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．sin30°+tan240°的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列關系中正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
C．2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算定積分
（1）${∫}_{-1}^{1}$（x2+cosx）dx
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為鈍角，且b=atanB．
（1）證明：$A-B=\frac{π}{2}$；
（2）求sinB+2sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知動圓M過定點F（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過點F且斜率為2的直線交軌跡C于S，T兩點，求弦ST的長度；
（3）已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{2π}{3}）+2{cos^2}x$，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案