若tan(π-α)=-
1
3
，則
cos2α
2sinαcosα+cos2α
的值為（　　）
A．
8
3
B．
8
5
C．
8
15
D．-
8
7
∵tan（π-α）=-tanα=-
1
3
，
∴tanα=
1
3
，
則
cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
cos2α-sin2α
2sinαcosα+cos2α
=
1-tan2α
2tanα+1
=
1-(
1
3
)2
2×
1
3
+1
=
8
15
．
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+
1
tanα
=
10
3
，α∈（
π
4
，
π
2
），則sin（2α+
π
4
）的值為（　�。�
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanθ•sinθ＜0，且tanθ•cosθ＞0，則θ是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），且sin（α+2β）=
7
5
sinα．
（1）求證：tan（α+β）=6tanβ；
（2）若tanα=3tanβ，求α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案