Question

為完成一項(xiàng)實(shí)地測(cè)量任務(wù)，夏令營的同學(xué)們成立了一支測(cè)繪隊(duì)，需要24人參加測(cè)量，20人參加計(jì)算，16人參加繪圖．測(cè)繪隊(duì)的成員中有許多同學(xué)是多面手，有8人既參加了測(cè)量又參加了計(jì)算，有6人既參加了測(cè)量又參加了繪圖，有4人既參加了計(jì)算又參加了繪圖，另有一些人三項(xiàng)工作都參加了，請(qǐng)問這個(gè)測(cè)繪隊(duì)至少有多少人？

Answer 1

分析：根據(jù)測(cè)量、計(jì)算、繪圖已經(jīng)有的人數(shù)來確定它們各自還需要多少人，再根據(jù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分別求解，從而求得測(cè)繪隊(duì)總?cè)藬?shù)最少是多少．

解答：解：由題可得，測(cè)量目前有8+6=14人參加，一共需要24人，所以還差10人；
計(jì)算目前有8+4=12人參加，一共需要20人，所以還差8人；
繪圖目前有6+4=10人參加，一共需要16人，所以還差6人，
因?yàn)檫�有其他人三項(xiàng)工作都參加了，
若按照三項(xiàng)都參加的有10人，則總?cè)藬?shù)就是8+6+4+10=28人，
若按照三項(xiàng)都參加的人有8人，則測(cè)量還差2人，需要加進(jìn)測(cè)量的2人，所以總?cè)藬?shù)就是8+6+4+8++2=28人，
若按照三項(xiàng)都參加的人有6人，則測(cè)量還差4人，計(jì)算還差2人，需加進(jìn)測(cè)量4人，計(jì)算2人，所以總?cè)藬?shù)就是8+6+4+6+4+2=30人，
由以上分析可知，三項(xiàng)都參加的有10人或8人時(shí)，測(cè)繪隊(duì)總?cè)藬?shù)最少．
答：這個(gè)測(cè)繪隊(duì)至少有28人．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題考查已成為數(shù)學(xué)高考的熱點(diǎn)問題，它主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力．如何把實(shí)際問題看成數(shù)學(xué)問題，看成什么數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵．教學(xué)過程中，幫助學(xué)生樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生整體處理問題的能力和創(chuàng)造性處理問題的能力，是大有裨益的．