設函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關于x的方程根的個數(shù).


解析：（1），令得，,

當

所以當時，函數(shù)取得最的最值

（2）由（1）知，f(x)先增后減，即從負無窮增大到，然后遞減到c，而函數(shù)|lnx|是（0,1）時由正無

窮遞減到0，然后又逐漸增大.

故令f(1)=0得，，

所以當時，方程有兩個根；

當時，方程有一兩個根；

當時，方程有無兩個根.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一袋子中裝著標有數(shù)字1,2,3的小球各2個，共6個球，現(xiàn)從袋子中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球的數(shù)字之和，求：

（1）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線的焦點為,準線為,點為拋物線上一點,且在第一象限,,垂足為,,則直線的傾斜角等于(    )

A．            B．           C．           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合，集合B為函數(shù)的定義域，則A∩B=（   ）

A．（1,  2）          B．[1, 2]               C．[1, 2)               D．(1, 2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當A∩B=B時，求b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋  (t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離(單位：m)是（    ）                 

A．1＋25ln 5              B．8＋25ln           C．4＋25ln 5            D．4＋50ln 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的最大值；

（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1­1，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)在[0，π]上的圖像大致為(　　)

圖1­1

　　　                  A　 　　　 　　　　　B

　　　                   C　 　　　　　　　　D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.

(1)若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin A＋sin C＝2sin(A＋C)；

(2)若a，b，c成等比數(shù)列，求cos B的最小值．

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