已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2014，公比為q=
1
2
，記bn=a1a2a3…an，則bn達(dá)到最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A、10B、11C、12D、不存在
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再用同底數(shù)冪乘法法則得出bn的表達(dá)式，最后討論二次函數(shù)，可得bn達(dá)到最大值時(shí)n的值．
解答： 解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得an=a1•qn-1＜212-n
∴bn=a1•a2•a3…an＜211•210•29•28•…•212-n=2
n(23-n)
2

∵2＞1
∴
n(23-n)
2
達(dá)到最大值時(shí)，bn達(dá)到最大值
結(jié)合二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，可得當(dāng)n=11時(shí)，bn達(dá)到最大值．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．解題的一個(gè)規(guī)律是等比數(shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，這個(gè)積化作同底的冪的乘法，由此可得積的最值的解決方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
log5x-1=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：lg5log52+lg2log25=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x=0，則x2+x=0”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB
（1）求角B的大小；
（2）若b=3、c=2a，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin（π-
π
6
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
，則f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、{3}B、{3，4}
C、{2，3，4}D、{4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是參數(shù)），⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）試判斷直線l與⊙C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
1
5
，sinB=
1
10
，則其最長邊與最短邊的比為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案