為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關;
平均車速超過 人數(shù) | 平均車速不超過 人數(shù) | 合計 | |
男性駕駛員人數(shù) | |||
女性駕駛員人數(shù) | |||
合計 |
(Ⅱ )以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為,若每次抽取的結果是相互獨立的,求的分布列和數(shù)學期望.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在長方體中,,過三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為10.
(1)求棱的長;
(2)若的中點為,求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年河北省廊坊市高二上學期期末考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題實數(shù)滿足,命題實數(shù)滿足方程表示焦點在軸上的橢圓,若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調研測試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設是公差不為0的等差數(shù)列,滿足,則該數(shù)列的前10項和=( )
A. -10 B. -5 C. 0 D. 5
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆重慶市高三學業(yè)質量調研抽測(第一次)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設的最小值為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆重慶市高三學業(yè)質量調研抽測(第一次)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
設向量的夾角為,已知向量,若,則__________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆重慶市高三學業(yè)質量調研抽測(第一次)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設等差數(shù)列的前項和為,已知,則( )
A. 16 B. 20 C. 24 D. 26
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年河北省定州市高二上學期期末考試理數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖動直線與拋物線交于點,與橢圓交于拋物線右側的點為拋物線的焦點,則的最大值為( )
A. B. C. D.
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