如圖，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn),是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).

求證：(Ⅰ)若為線段中點(diǎn)，則∥平面；

(Ⅱ)無(wú)論在何處，都有.

 

(Ⅰ)見解析; （II）見解析

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 由中位線可得∥，根據(jù)線面平行的判定定理 可直接證得∥平面 。

(Ⅱ)因?yàn)?/span> 在上，所以總有，要證，只需證。

試題解析：【解析】
（I）分別為的中點(diǎn),

∥.4分

又

∥6分

（II）為圓的直徑,

.

． 8分

,

.10分

無(wú)論在何處,

,

.12分

考點(diǎn)：線線平行、線面平行，線線垂直、線面垂直。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在給定映射即的條件下，與B中元素對(duì)應(yīng)的A中元素是（ ）

A． B． 或

C． D． 或

 

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已知圓：及直線：，當(dāng)直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，的值等于(　 　)

A. B. C． D.

 

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曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）

（A） (B) (C) (D)

 

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(A)若則 (B)若則

(C) (D)若則

 

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已知一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是 cm.

 

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圓：和圓：的位置關(guān)系（ ）

A.相交 B.相切 C.外離 D.內(nèi)含

 

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A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，0).

⑴求m的值；

⑵證明的奇偶性；

⑶判斷在上的單調(diào)性，并給予證明;

 

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