科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定點,過點F且與直線相切的動圓圓心為點M,記點M的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程;
(II)若點A的坐標(biāo)為,與曲線E相交于B,C兩點,直線AB,AC分別交直線于點S,T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點?若是,求這兩個定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項數(shù)):第一行是以4為首項,4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個數(shù).
(1) 求第2行和第3行的通項公式和;
(2) 證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于()的表達(dá)式;
(3)若,,試求一個等比數(shù)列,使得,且對于任意的,均存在實數(shù),當(dāng)時,都有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)項數(shù)均為()的數(shù)列、、前項的和分別為、、. 已知集合=.
(1)已知,求數(shù)列的通項公式;
(2)若,試研究和時是否存在符合條件的數(shù)列對(,),并說明理由;
(3)若,對于固定的,求證:符合條件的數(shù)列對(,)有偶數(shù)對.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的方差較小的是( )
A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.無法確定
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