函數(shù)y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值是（　　）
分析：求兩個(gè)數(shù)和的最小值，湊出兩個(gè)數(shù)的積為定值，滿足基本不等式成立的條件
解答：解：y=x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
4
x-1
即當(dāng)x=3時(shí)取“=”
所以y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值為5
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在函數(shù)最值求解中的應(yīng)用，利用基本不等式求最值，一定要注意需要的條件：一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞1，則函數(shù)y=x+
4x-1
的最小值
5
5
，此時(shí)相應(yīng)x的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
4x-1
(x＞1)的值域?yàn)?!--BA-->
[5，+∞）
[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
4x-1
（ x＞1）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+
4
x-1
(x＞1)的值域?yàn)開_____．

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