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直線與橢圓相交于、兩點，過點作軸的垂線，垂足恰好是橢圓的一個焦點，則橢圓的離心率是          ．

試題分析：依題意可設.所以，（舍去）.所以離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，），點F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的斜率互為相反數，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點恰好與橢圓的一個焦點重合，則（  ）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知內接于橢圓，且的重心G落在坐標原點O，則的面積等于                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經過原點，且焦點分別為 則該橢圓的短軸長為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的右焦點為，橢圓與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于，且，過點作直線交橢圓于不同兩點,則直線的斜率的取值范圍是（　　）
A．
B．
C．
D．

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