Question

用行列式解關(guān)于x、y的二元一次方程組，并對(duì)解的情況進(jìn)行討論：

mx+4y=m+2 x+my=m

．

Answer 1

分析：先求出系數(shù)行列式D，D_x，D_y，然后討論m，從而確定二元一次方程解的情況．

解答：解：D=

.

m 4 1 m

.

=（m+2）（m-2），（2分）
D_x=

.

m+2 4 m m

.

=m（m-2），（3分）
D_y=

.

m m+2 1 m

.

=（m+1）（m-2）（4分）
（1）當(dāng)m≠±2時(shí)，D≠0，原方程組有唯一組解，即

x= m m+2 y= m+1 m+2

（6分）
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，D=0，D_x=8≠0，原方程組無(wú)解；（8分）
（3）當(dāng)m=2時(shí)，D=0，D_x=0，D_y=0，原方程族有無(wú)窮組解．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了行列式，以及二元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．