不等式loga(x2-4x+6)≤-1在x∈R上恒成立時,則a的取值范圍是

A.(0,]            B.[,1)              C.(1,2]               D.[2,+∞)

B  ∵x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,

∴當a>1時loga(x2-4x+6)>0,此時不等式不恒成立,故0<a<1.

∴原不等式恒成立x2-4x+6≥恒成立≤x2-4x+6恒成立≤(x2-4x+6)min=2?≤a<1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,則不等式loga(x2-5x+7)>0的解集為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=ax2+x+1有最大值,則不等式loga(x2-x)>0的解集為
(
1-
5
2
,0)∪(1,
1+
5
2
)
(
1-
5
2
,0)∪(1,
1+
5
2
)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

三棱錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩互相垂直,OC=1,OA=a,OB=b,a+2b=4,當三棱錐O-ABC體積最大時,則不等式loga(x2-bx)≤b的解集為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式loga(x2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年遼寧省遼南協(xié)作體高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型:填空題

a>0,且a1,函數(shù)f(x)=alg(x2­-2a+1)有最小值,則不等式loga(x2-5x+7)0的解集為___________ 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案