已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的

任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.

（1）求證：是定值；

（2）判斷并說(shuō)明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.


解答：（1）證明：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則有，，…… 2分

由點(diǎn)到直線的距離公式可知，，………………… 4分

故有，即為定值，這個(gè)值為1. …………………………… 6分

（2）有最小值，且最小值為2. ……………………………………… 7分

∵由（1）知，…………………………………… 8分

∴，………………………………………………… 10分

當(dāng)且僅當(dāng)，點(diǎn)在時(shí)，有最小值2. … 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（    ）

（A）         （B）         （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有

A.13項(xiàng)    B. 12項(xiàng)     C. 11項(xiàng)     D. 10項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，則下面說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是                    (    )

（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）線段AB的長(zhǎng)度為；

（3）到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足.

A．0個(gè)       B．1個(gè)      C．2個(gè)      D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對(duì)某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時(shí)，可以不是常數(shù)列，寫出非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式                               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若拋物線y2＝4x上的點(diǎn)A到其焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是            (    )

A．5             B．6                C．7                D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是                                              (    )

A．7米/秒   B．6米/秒   C．5米/秒  D．8米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各圖中,以x為自變量的函數(shù)的圖象是（    ）

 


         A               B             C             D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù),其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為 ，求的值

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同步練習(xí)冊(cè)答案