在等比數(shù)列{an}中，已知S4=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20=（　　）
A、32B、-32C、64D、-64
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q≠1）由題意可得S4=
a1(1-q4)
1-q
=2，S8=
a1(1-q8)
1-q
=6，兩式相除可得q4，和
a1
1-q
的值，而a17+a18+a19+a20=
a1
1-q
（q16-q20），代入化簡可得．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q≠1）
由題意可得S4=
a1(1-q4)
1-q
=2，①，S8=
a1(1-q8)
1-q
=6，②
②
①
可得
1-q8
1-q4
=1+q4=3，解得q4=2，代入①可得
a1
1-q
=-2
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=
a1(1-q20)
1-q
-
a1(1-q16)
1-q

=
a1
1-q
（1-q20-1+q16）=
a1
1-q
（q16-q20）=-2（24-25）=32
故選：A
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及方程組的解法和整體的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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