在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1) 求角B的大��；

(2) 若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．


解：(1)  m·n＝sinB－cosB，∵ m⊥n，∴ m·n＝0，

∴ sinB－cosB＝0.∵ △ABC為銳角三角形，∴ cosB≠0，

∴ tanB＝.∵ 0<B<，∴ B＝.

(2) ∵ S△ABC＝acsinB＝ac，由題設(shè)ac＝10，得ac＝40.由72＝a2＋c2－2accosB，得49＝a2＋c2－ac，∴ (a＋c)2＝(a2＋c2－ac)＋3ac＝49＋120＝169.∴  a＋c＝13，

∴  三角形周長是20.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.

(1) 求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數(shù)n的集合；

(2) 若n≠16，求數(shù)列的最大值和最小值；

(3) 記數(shù)列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數(shù)對(m，n)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，現(xiàn)測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若cosxcosy＋sinxsiny＝，sin2x＋sin2y＝，則sin(x＋y)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α＋β＝，則cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案