已知變量x、y，滿足的最大值為    

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由復合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，欲使函數(shù)最大，即最大。令，先求其最大值。畫出可行域（如圖），直線=0，平移直線=0，則直線經(jīng)過點A（1，2）時，最大為4，所以最大為8，最大為3。

考點：本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應用，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點評：小綜合題，解答方法比較明確，確定線性目標函數(shù)、畫可行域、求最優(yōu)解、確定最大值。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x-2y+4≤0
x≥2
x+y-8≤0
，則x2+y2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x+y≤6
x-y≤2
x≥0
y≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則x2+y2的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知變量 x，y，滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
2x+y-8≤0.
，則
y
x
的取值范圍是
[[2，6]
[[2，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

已知變量x、y，滿足的最大值為    

 

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