Question

1．偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（-1）=M與f（a²-a+$\frac{5}{4}$）=N（a∈R）的大�。ā　。�

• A． M≤N
• B． M≥N
• C． M＜N
• D． M＞N

Answer 1

分析 先利用f（x）是偶函數(shù)得到f（-1）=f（1），再比較a²-a+$\frac{5}{4}$和1的大小即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)
∵a²-a+$\frac{5}{4}$=（a-$\frac{1}{2}$）²+1≥1，
∴f（a²-a+$\frac{5}{4}$）≥f（1）．
又f（x）是偶函數(shù)，∴f（-1）=f（1）．
∴f（a²-a+$\frac{5}{4}$）≥f（-1），
∴M≤N
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．在利用單調(diào)增函數(shù)解題時遵循原則是：增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大，減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越小．