Question

已知向量．
（1）若∥，求sinx•cosx的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對的角B的取值集合為M，當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的平行可得坐標(biāo)的關(guān)系，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系可求，（2）先求得 0＜x≤，再將函數(shù)進(jìn)行化簡，借助于三角函數(shù)的值域求解．
解答：解：（1）由題意，sinx=2cosx，；
（2）（Ⅱ）因b²=ac，且b²=a²+c²-2accosx
則 2cosx+1=≥2當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，等號成立
則 cosx≥，又因x∈（0，π），則 0＜x≤，
，∵則 0＜x≤，∴，∴，∴
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查兩角和與差的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及二倍角的應(yīng)用，函數(shù)的性質(zhì)，最值的求法，處理相關(guān)的多個(gè)問題時(shí)，前一問的解答是后邊解答的依據(jù)，考查學(xué)生的細(xì)心程度，計(jì)算能力．