已知復(fù)數(shù)z1=a2-2i，z2=4+ai．
（Ⅰ）若z1-z2為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z=（z1-a2）z2，且|z|=10，求實數(shù)a的值．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由題意可得z1-z2=（a2-4）-（2+a）i，由純虛數(shù)的定義可得a值；（2）化簡可得z=2a-8i，由模長公式可得a的方程，解方程可得．
解答： 解：（1）由題意可得z1-z2=（a2-4）-（2+a）i，
由純虛數(shù)的定義可得
a2-4=0
2+a≠0
，
解得a=2；
（2）z=（z1-a2）z2=-2i（4+ai）=2a-8i，
∴|z|=
4a2+64
=10，
解得a=±3
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，涉及復(fù)數(shù)的基本概念和模長公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-sinx+2的最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
sin2x
，x∈（-
π
2
，0）∪（0，
π
2
）的圖象可能是下列圖象中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為3，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點M，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+2=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（2，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求{bn}的通項公式bn；
（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-2）
（1）求
a
+2
b
；
（2）若|
c
|=1，且
a
-
c
與
a
-2
c
垂直，求
a
與
c
的夾角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R}內(nèi)任選一個元素（x，y），則x，y滿足x+y≥2的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=x-1，若同時滿足條件：①對任意實數(shù)x，有f（x）＜0或g（x）＜0②當x＜-4時，f（x）•g（x）＜0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案