【題目】ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

(1)求的值

(2)若,b=2,求ABC的面積S.

【答案】(1);(2)。

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)正弦定理變形,,已知條件可轉(zhuǎn)化為,即,整理得:,根據(jù)和角公式,化為,根據(jù)三角形內(nèi)角和為及誘導(dǎo)公式,可以得到,所以;(2)由正弦定理變形及第(1)問可知,,根據(jù)余弦定理:,所以,又,所以有,解得,所以,,根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式由可知,所以三角形面積為。

試題解析:(1)由正弦定理,則,所以

即(cosA-2cosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB,化簡可得sin(A+B)=2sin(B+C).

因為A+B+C=π,所以sinC=2sinA.

因此

(2)由=2,得c=2a,由余弦定理b2=a2+c2-2accosB及cosB=,b=2,

得4=a2+4a2-4a2×.解得a=1,從而c=2.

因為cosB=,所以sinB=,

因此S=acsinB=×1×2×.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】pVq是假命題,則(

A. pq至少有一個是假命題 B. p,q 均為假命題

C. pq中恰有一個是假命題 D. p,q至少有一個是真命題

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【題目】曲線fx=x3+x﹣2p0處的切線平行于直線y=4x﹣1,則p0的坐標(biāo)為( )

A. 1,0B. 2,8

C. 1,0)或(﹣1﹣4D. 2,8)或(﹣1,﹣4

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(1)選完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)?

(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)為隨機(jī)變量

求對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)的分布列;

的數(shù)學(xué)期望和方差.

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值:(其中)關(guān)于商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表:

對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計

對商品好評

80

對商品不滿意

10

合計

200

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【題目】已知集合A={2,9},B={m2,2},若A=B,則實數(shù)m的值為 ( )
A.3
B.-3
C.9
D.±3

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出;當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600時,能租出多少輛車?

(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大收益為多少元?

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【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓短軸的兩個頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形,直與圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線分別交橢圓兩點(diǎn),且,求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

32的條件下求面積的最大值.

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【題目】從孝感地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生,進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解,該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異,而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( )

A. 簡單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

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【題目】M(3,2)N(6,2)兩點(diǎn)的直線方程為 (  )

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