Question

從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數為

1. A.
   100
2. B.
   110
3. C.
   120
4. D.
   180

Answer 1

B
分析：根據題意，從反面分析，分別求得“10人中任選3人的組隊方案”與“沒有女生的方案”的方法數，進而由“沒有女生的方案”與“至少有一名女生入選的組隊方案”互為對立，計算可得答案．
解答：10人中任選3人的組隊方案有C₁₀³=120，
沒有女生的方案有C₅³=10，
所以符合要求的組隊方案數為110種；
故選B．
點評：本題考查組合的運用，處理“至少有一名”類問題，宜選用間接法．