用數(shù)學(xué)歸納法證明4+3n+2能被13整除，其中n∈N*.

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解析:

證明：(1)當n=1時，42×1+1+31+2=91能被13整除

(2)假設(shè)當n=k時，42k+1+3k+2能被13整除，則當n=k+1時，

42(k+1)+1+3k+3=42k+1·42+3k+2·3－42k+1·3+42k+1·3

=42k+1·13+3·(42k+1+3k+2?)

∵42k+1·13能被13整除，42k+1+3k+2能被13整除

∴當n=k+1時也成立.

由①②知，當n∈N*時，42n+1+3n+2能被13整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用數(shù)學(xué)歸納法證明4+3n+2能被13整除，其中n∈N*

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于n的恒等式時，當n=k時，表達式為1×4+2×7+…+k（3k+1）=k（k+1）2，則當n=k+1時，待證表達式應(yīng)為
1×4+2×7+…+k（3k+1）+（k+1）（3k+4）=（k+!）（k+2）2
1×4+2×7+…+k（3k+1）+（k+1）（3k+4）=（k+!）（k+2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“4 2n-1+3 n+1(n∈N *)能被13整除”的第二步中，當n=k+1時為了使用歸納假設(shè)，對4 2k+1+3 k+2變形正確的是（    ）

A.16（42k-1+3 k+1）-13×3k+1

B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1

D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

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