設x，y滿足約束條件 數(shù)學公式，若x2+4y2≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    4
  4. D.
    1
B
分析：要求x2+4y2≥a恒成立只要求出x2+4y2的最小值即可，可以令u=x，v=2y，代出x，y滿足約束條件 ，根據(jù)簡單線性規(guī)劃問題進行求解；
解答：已知x，y滿足約束條件 ，
令u=x，y=，
可得，目標函數(shù)z=x2+4y2=u2+v2，表示可行域里面一點到原點距離的平方，
畫出可行域：

可行域中的點到原點的距離最小值為：原點到直線u+=1的距離d為最小值，
d==，
∴zmin=x2+4y2=u2+v2=d2=
∴a≤，
∴實數(shù)a的最大值，
故選B；
點評：小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，解題的關鍵是會利用換元法進行求解；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案