當x＞0時，f(x)＝x+，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(    )

A.（2,+∞）              B.(0,2)                C.(,+∞)              D.(0,)

解析：令f′(x)=1-＜0,得-＜x＜,又x＞0,∴0＜x＜.∴函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為（0，）.

答案：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)=x2-3asin
πx2
，且f(3)=6，則實數(shù)a=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，對任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當x∈R+時，恒有f(
1x
)=-f(x)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f(x)=
1
2-x
，以下命題：
①x＞0時，f(x)=
1
x-2
；
②f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增；
③f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域為(-
1
2
，
1
2
)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-s）-t的圖象關(guān)于點(
s
2
，
t
2
)對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

設(shè)、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，且g(-3）=0，則不等式＜0的解集是（       ）

A.｛x｜-3＜x＜0或x＞3｝                        B.｛x｜x＜-3或0＜x＜3｝

C.｛x｜x＜-3或x＞3｝                           D.｛x｜-3＜x＜0或0＜x＜3｝

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，對任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當x∈R+時，恒有f(
1
x
)=-f(x)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

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