過雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn),且,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

B

解析試題分析:因?yàn),過雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn),且,所以,,在直角三角形中,
由勾股定理得,,
所以,,故選B。
考點(diǎn):本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì),圓的切線性質(zhì),勾股定理。
點(diǎn)評:典型題,本題綜合性較強(qiáng),利用數(shù)形結(jié)合思想,分析圖形特征,得到a,b的關(guān)系,進(jìn)一步確定離心率。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則·的最大值為(    ).

A.2 B.3 C.6 D.8

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已知拋物線p>0)的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為(    )

A.10B.6 C.D.

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為,是以為底邊的等腰三角形,若,橢圓與雙曲線的離心率分別為,,則的取值范圍是(   )

A.(1,B.(,)  C.(,D.(,+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心,則該雙曲線的方程為(    )

A. B. C. D. 

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設(shè)m是常數(shù),若是雙曲線的一個焦點(diǎn),則m的值為(    )

A.16 B.34 C.16或34 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

己知拋物線方程為),焦點(diǎn)為,是坐標(biāo)原點(diǎn),是拋物線上的一點(diǎn),軸正方向的夾角為60°,若的面積為,則的值為(    )

A.2B.C.2或D.2或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn), 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A.[,1 ) B.[,] C.[, 1) D.[,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案