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已知函數=
（1）證明：在上是增函數；（2）求在上的值域。
（1）見解析；（2）.

試題分析：（1）證明：設，（1分）
因為    （2分）
         （3分）
        （4）
           （6）
因為，所以，   （7分）
所以，即，故在上是增函數 （8分）
（2）由（1）知：在上是增函數，則在上也是增函數（10分），所以
 （11分）故在上的值域為（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的奇函數，當時，
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調性，并給予證明；
（3）當時，關于的方程有解，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是奇函數，則a+b=         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于實數和，定義運算“﹡”：﹡=，設 且關于的方程（恰有三個互不相等的實根，則的取值范圍是    。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，函數，下列關于這兩個函數的敘述正確的是（ ）                                               
A．是奇函數，是奇函數B．是奇函數，是偶函數
C．是偶函數，是奇函數D．是偶函數，是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是偶函數，則函數圖像與軸交點的縱坐標的最大值是（     ）．
A．- 4B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數
（1）當的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數，使得函數在區(qū)間上為減函數，且最大值為1，若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知方程（為實數）有兩個不相等的實數根，分別求：
（Ⅰ）若方程的根為一正一負，則求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若方程的兩根都在內，則求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在區(qū)間(a,b)內可導，且則 的值為（     ）
A．B．C．D． 0

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