分析 (1)由函數(shù)的奇偶性和已知解析式,把-x整體代入可得解析式;
(2)由(1)畫出函數(shù)f(x)的圖象,數(shù)形結(jié)合可得單調(diào)區(qū)間.
解答 解:(1)∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(0)=0,
當x<0時,-x>0,∴f(x)=-f(-x)=x2+2x,
∴函數(shù) f(x)在R上的解析式為$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x,x≥0}\\{{x}^{2}+2x,x<0}\end{array}\right.$;
(2)由(1)畫出函數(shù)f(x)的圖象(如圖),
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,1),
單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1)和(1,+∞)
點評 本題考查函數(shù)的解析式求解,涉及函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及函數(shù)的作圖,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1022 | B. | 1023 | C. | 1024 | D. | 1025 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=2x | B. | y=log2x | C. | y=$\frac{2}{x}$ | D. | y=-2x |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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