已知拋物線y2=x+4上一點(diǎn)A(0，2)和兩個動點(diǎn)P、Q，當(dāng)PQ^PA時，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)取值范圍是（�。�

A．[-¥，0]　　　　　　　　  B．[4，+¥)　　　　　　　　  C．[0，4]　　　　　　　　    D．(-¥，0]∪[4，+¥)

 

答案：D
解析：

設(shè)P(-4，y1)，Q(y2-4，y)顯然-4¹0．故KPA=，由于PQ^PA，所以KPQ=-(y1+2)，從而y-y1=-(y1+2)[x-(-4)]代入y2=x+4消去x，注意到y¹y1得(2+y1)(y+y1)+1=0，+(y+2)y1+(2y+1)=0，由D³0，解得y£0或y³4．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于
10
時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀是
直角三角形
直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)三角形OAB面積等于
10
時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=x，則過P（1，1）與拋物線有且只有一個交點(diǎn)的直線有（　　）條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y2=x及兩點(diǎn)A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．過A1，A2分別作y軸的垂線，交拋物線于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與y軸交于點(diǎn)A3（0，y3），此時就稱A1，A2確定了A3．依此類推，可由A2，A3確定A4，…．記An（0，yn），n=1，2，3，…．
給出下列三個結(jié)論：
①數(shù)列{yn}是遞減數(shù)列；
②對?n∈N*，yn＞0；
③若y1=4，y2=3，則y5=
23
．
其中，所有正確結(jié)論的序號是
①②③
①②③
．

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