Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n = nkⁿ(n∈N^*，0 < k < 1)，下面說法正確的是(    )
①當(dāng)時，數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列；
②當(dāng)時，數(shù)列{a_n}不一定有最大項；
③當(dāng)時，數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時，數(shù)列{a_n}必有兩項相等的最大項.

A．①②

B．②④

C．③④

D．②③

Answer 1

C

解析試題分析：選項①：當(dāng)時，，有，，則，即數(shù)列不是遞減數(shù)列，故①錯誤；
選項②：當(dāng)時，，因為，所以數(shù)列可有最大項，故②錯誤；
選項③：當(dāng)時，，所以，即數(shù)列是遞減數(shù)列，故③正確；
選項④：，當(dāng)為正整數(shù)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，令，解得，，數(shù)列必有兩項相等的最大項，故④正確.
所以正確的選項為③④.
考點：數(shù)列的函數(shù)特征.